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Système solaire, une mathématique du vertige …
Merci à Enki un membre actif de notre forum pour cet article super passionnant.
L'article ci-dessous est dans sa majeure partie un extrait de l'ouvrage "L'or des étoiles" : Nouveau regard sur le système solaire". Bien qu'il mette en relief une surprenante dynamique dans le système solaire, ce passage n'en est pas moins, en l'occurence, sorti de son contexte. Dans le livre, des approches préléminaires lui donnent plus de force et de clarté.
Résultat d’une longue recherche astronomique, une vaste architecture mathématique particulièrement élaborée met en évidence une troublante « signature » au sein du système solaire. Cette cathédrale céleste présente de multiples facettes : géométrie, phénomènes inversés, jeux de chiffres, etc.
Partant d’un surprenant jeux arithmétique autour du chiffre 4 qui se révèle être la pierre angulaire numérique du système solaire, cet article expose également comment la Terre, la Lune, Vénus et Mercure sont incroyablement reliés mathématiquement aux figures géométriques simples telles que le cercle, le carré, le triangle et le pentagone, ainsi qu’aux volumes dits « de Platon ».
Le mimétisme de Soleil et Lune
Depuis la nuit des temps, Soleil et Lune ont été les deux grands luminaires de notre planète Terre, rythmant la flore et la faune ainsi que la majeure partie des activités humaines qui se sont soumises aux cycles des jours, semaines, mois et années. Leurs dimensions apparentes quasiment similaires engendrent, de temps à autres, des éclipses solaires spectaculaires lorsque la Lune vient s’aligner précisément avec l’astre du jour.
Bien qu’exceptionnels, les phénomènes d’occultations totales marquent souvent les esprits de différentes manières. De nombreuses personnes ont sans doute réalisé, un jour ou l’autre, l’aspect particulièrement insolite de cet évènement.
En effet, tandis que la multitude d’étoiles et les quelques planètes illuminant le ciel nocturne, n’apparaissent guère plus grosses que des points, le Soleil et la Lune crèvent l’écran céleste par leurs tailles conséquentes, mais, surtout, nous interpellent sur la singularité incroyable de la similitude de leur envergure apparente.
Ces deux astres nous apparaissent sous forme d’un disque de 0,25 (ou ¼) degré de rayon. Dans la réalité, ces deux corps ont des dimensions très différentes puisque le Soleil est 400 fois plus grand que la Lune en diamètre. Mais notre satellite étant 400 fois plus proche, ils nous apparaissent ainsi de grandeurs identiques. Au niveau astronomique, la probabilité d’une telle coïncidence est infime. Pourtant ces deux compagnons des jours et des nuits l’ont réussie en jouant avec le chiffre 4.
Grâce à l’observation des tâches qui apparaissent sur le disque solaire, il a été possible de mesurer la rotation de sa surface visible que l’on appelle la photosphère, laquelle s’est avérée être nettement plus rapide à l’équateur qu’aux pôles.
L’estimation exacte de la rotation dans les zones polaires est difficile, par contre la zone équatoriale tourne en 25 jours (25,38 j). Ce chiffre 25, image de l’inverse du 4 (puisque 1/4 = 0,25), est donc dès le départ une référence solaire.
Il s’agit ici de période de rotation sidérale, c’est-à-dire par rapport aux étoiles lointaines que l’on peut considérer, à notre échelle humaine, comme un repère fixe. Par contre, un point quelconque de cet équateur solaire mettra 27,3 jours pour faire face une seconde fois à la Terre, ceci du fait que notre planète se déplace sur son orbite. Ce laps de temps est appelé rotation synodique du Soleil et il se trouve être curieusement égal à la période de révolution de la Lune autour de la Terre.
Mais, chose encore plus étonnante, durant les dernières années, des astrophysiciens ont découvert que sous la photosphère, un peu plus en profondeur, la masse solaire interne tournait d’un seul bloc en 27 jours et quelques. Ce double synchronisme de la Lune et du Soleil étant tellement anachronique que les autorités scientifiques concernées sont restées très discrète sur ce fait, se gardant même de communiquer au public une valeur plus précise de cette rotation du Soleil interne.
La Lune est une magicienne…
Notre inlassable compagne céleste ne s’est pas contentée d’avoir mimé la taille du Soleil et de s’être synchronisée avec lui, elle est également l’auteur de nombreuses autres prouesses, dont beaucoup sont liées avec sa période de révolution sidérale de 27,32 jours.
Commençons par une petite expérience simple et amusante.
Inscrivons, sur notre calculette électronique, la valeur de cette révolution lunaire de la manière la plus précise, soit 27,32166. Ensuite, une simple pression sur la touche inverse affichera le résultat 0,036600…
Les trois premiers chiffres significatifs 366 nous donnent directement le nombre de rotations de la Terre en un année normale (non bissextile). Dans une année calendaire normale, la Terre effectue 366 rotations, mais du fait de sa révolution autour du Soleil, elle ne connaît que 365 journées ou alternances jour/nuit.
Calculer l’inverse d’un nombre, en l’occurrence 27,32166 , revient à effectuer la division suivante : 1 / 27,32166 = 0,036600…
Si l’on compare la période de notre journée solaire à celle de la révolution lunaire, c’est exactement la même équation qui est posée, c'est-à-dire : 1j / 27,32166j = 0,036600…
Maintenant si l’on compare, non plus la journée solaire terrestre, mais la période de rotation sidérale de la Terre à celle de la révolution de la Lune, l’équation est légèrement différente puisque la période de rotation de la Terre est un peu inférieure aux 24 heures d’une journée. La rotation terrestre s’effectuant en 23 heures 56 minutes et 4 secondes, cela correspond à 0,99727 jour.
L’équation s’écrit alors : 0,99727j / 27,32166j = 0,03650… Cette fois, les trois premiers chiffres significatifs nous donnent le nombre de jours dans une année normale de notre calendrier. Voilà déjà une entrée en matière prometteuse.
La Lune et la Quadrature du cercle…
Après ce petit jeu arithmétique, abordons quelques aspects plus géométriques. Durant des siècles, de nombreux mathématiciens et experts ont tenté de résoudre l’énigme de la quadrature du cercle, mais sans succès.
Le problème consistait, à partir d’un cercle quelconque, à tracer un carré ayant même surface avec comme seuls outils une règle et un compas.
Photo 1. 
Le carré ABCD et le cercle de rayon OE ont même surface.
Il s’est avéré que cette tentative de dessin géométrique était un casse-tête insoluble sur lequel des générations de chercheurs se sont brisés les dents. Mais pendant tout ce temps, la Lune, un tant soit peu ironique, jouait subtilement avec des variantes de cette quadrature du cercle.
La première de ces variantes est imagée par le graphique. Le carré et le cercle représentés n’ont pas la même surface comme sur la figure précédente, mais ont, par contre, le même périmètre. Bien que les deux schémas soient ressemblants, les dimensions respectives des deux formes géométriques sont différentes ; sur le second schéma, on peut constater que les quatre sommets du carré dépassent nettement moins du cercle.
Photo 2.
Périmètre d’un carré de 1 m de coté = Périmètre d’un cercle d’un diamètre de 1,2732 m
La condition de cette égalité des périmètres est que le diamètre du cercle soit supérieur au côté du carré de 27,32% soit l’image de la révolution sidérale de la Lune.
Concrètement, si l’on donne la valeur 1 mètre au côté AB du carré, il faut alors donner la valeur 1 m + 27,32%, soit 1,2732 m, au diamètre EF du cercle.
La seconde variante est abordée avec le schéma suivant.
Il y est tracé une figure extrêmement simple que, sans doute, beaucoup ont réalisé un jour, au moins durant un cours de géométrie, puisqu’il s’agit d’un cercle de rayon OE, inscrit dans un carré ABCD.
Photo 3.
Surface du carré = Surface du cercle inscrit + 27,32%
(valeur de la révolution sidérale lunaire)
Dans ce second cas de figure, il s’avère que la surface du carré est supérieure de 27,32% à la surface du cercle inscrit, soit de nouveau la valeur (27,32 jours) de la révolution lunaire.
Le cercle est la représentation bi-dimensionnelle des sphères célestes, tandis que le carré est la forme géométrique par excellence liée au chiffre 4 en ayant 4 côtés égaux et 4 angles égaux.
Ainsi la Lune, relie ces deux figures en nous apportant à sa manière une solution de la quadrature du cercle.
Mercure et triangle…
Par ailleurs, ce jeu de figures géométriques peut être prolongé de la sorte. Sur le schéma suivant, nous trouvons un triangle équilatéral EFG inscrit dans le cercle de rayon OE. Une comparaison des surfaces du cercle et du triangle nous montre alors qu’on peut obtenir l’aire du triangle en diminuant celle du cercle de 58,65%.
Cette fois, c’est la valeur de la rotation sidérale de la planète Mercure (58,65 jours) que l’on retrouve dans ce rapport entre un cercle et son triangle équilatéral inscrit.
Photo 4.
Surface du triangle inscrit = Surface du cercle – 58,65%
(valeur de la rotation sidérale de Mercure)
Vénus et pentagone…
Fin de la partie 1…
Retrouvez vite la partie 2 qui est passionnante…
Système solaire, une mathématique du vertige …Partie2.
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